Aflați cum să găsiți valorile expresiilor

Odată ce am aflat ce valoarea expresiei. Ar fi logic să se ocupe de problema modului de a găsi valoarea expresiei. Acum ne uităm la regulile pentru a găsi valori de expresie. Să începem cu expresiile numerice, și va trece de la cele mai simple cazuri, atunci când expresia conține numai numere și conectarea lor semne de operații aritmetice, și să termin cazul general, atunci când expresia, a căror valoare este necesară pentru a găsi, conține paranteze, fracții, rădăcini, grade și alte funcții . După ce arată cum să găsească valorile expresiilor algebrice și expresiile cu variabile la valori selectate ale variabilelor. Toate teorie vor oferi exemple care detaliază decizii.

Navigare în pagină.

Cum de a găsi valoarea unei expresii numerice?

Traducerea în condiții problemele limbaj matematic dă de multe ori expresia numerică. că este, expresia formată din numere și acțiuni de caractere. Ele pot fi foarte simplu, alcătuit din numere și semne de operații aritmetice și destul de complexe și greoaie, conținând grad între paranteze, fracții, rădăcini, etc. Dar expresia este compusă adesea doar un pas intermediar în rezolvarea problemei, iar răspunsul constă în sensul expresiei compuse. Așa că am ajuns la problema - găsi sensul expresiei.

Vom înțelege regulile prin care să evalueze expresia.

Cele mai simple cazuri

Familiarizarea cu regulile de a găsi valori de expresie începe cu expresia numerică atunci când nu include, în orice record, altele decât numere și simboluri ale operații aritmetice. Aceste cazuri am numit protozoare.

Pentru a găsi cu succes valoarea acestor expresii, trebuie să fim capabili de a efectua acțiuni cu numere diferite, precum și de a avea o idee cu privire la modul de a efectua acțiuni în expresii fără paranteze.

Deci, în cazul în care o expresie numerică este formată din numere și simboluri +, -, +, și # 58;, apoi, în ordine, de la stânga la dreapta, trebuie să efectuați mai întâi înmulțire și împărțire, și apoi - adunarea și scăderea, care va ajuta să găsiți valoarea dorită a expresiei.

Iată câteva exemple pentru a explica decizia.

Se calculează valoarea expresiei 14-2 · 15, # 58, 6-3.

Pentru a găsi valoarea expresiei, este necesar să se pună în aplicare toate acțiunile pe care, în conformitate cu procedurile pe care le urmăriți acești pași. Inițial, în ordine, de la stânga la dreapta efectua înmulțire și împărțire, obținem 14-2 · 15, # 58; 6-3 = 14-30 # 58; 6-3 = 3.5.14. Acum, de asemenea, în ordine, de la stânga la dreapta realiza etapele rămase: 05/03/14 = 9-3 = 6. Așa că ne-am găsit valoarea expresiei inițiale, este egală cu 6.

Dacă nu este posibil să se calculeze valoarea exactă a rădăcinilor, grade, etc. puteți încerca să scape de ele cu ajutorul unor modificări, și apoi să se întoarcă la calcularea valorii regimului menționat.

Metode raționale de calculare a valorilor expresiilor

Calcularea valorilor numerice ale expresiei necesită consistență și acuratețe. Da, trebuie să adere la succesiunea activităților înregistrate în paragrafele precedente, dar nu o face orbește și mecanic. Prin aceasta înțelegem că este adesea posibil de a eficientiza procesul de stabilire a valorii unei expresii. De exemplu, pentru a accelera și simplifica determinarea valorilor expresiilor permit unor proprietăți ale operațiilor cu numere.

De exemplu, știm o proprietate de multiplicare: în cazul în care unul dintre factorii produsului este egal cu zero, atunci valoarea produsului este zero. Folosind această proprietate, putem spune imediat că expresia 0 · (2 ​​· 3 + 893-3234 # 58; 54 · 65-79 · 56 · 2.2) · (45 · 36-2 · 4 + 58 456 # ; 3 · 43) este zero. Dacă am să adere la ordinul standardul de executare a acțiunilor, în primul rând ne-ar trebui să se calculeze valorile expresiilor greoaie în paranteze, și ar lua o mulțime de timp, iar rezultatul ar obține în continuare la zero.

De asemenea, este convenabil să se utilizeze un număr egal de deducere de proprietate: în cazul în care numărul de ia un număr egal, rezultatul va fi zero. Această proprietate poate fi vizualizat în sens mai larg diferență numerică identică între cele două expresii egale cu zero. De exemplu, fără a calcula valorile expresiilor din paranteze pot fi găsite expresia (54 · 6-12 · 47362 # 58; 3) - (54 · 6-12 · 47362 # 58; 3). este egal cu zero, deoarece expresia sursă este aceleași expresii de diferență.

Calcularea valorilor de expresii raționale pot facilita transformări identitare. De exemplu, poate fi utilă gruparea de termeni și factori. Încă folosit de multe ori impunerea unui factor comun din paranteze. Astfel, expresia 5 + 53 · 53 · 7-53 · 11 + 5 foarte ușor de depozitat după emiterea multiplicatorului 53 consolelor 53 · (5 + 7-11) + 5 = 53 + 5 · = 1 53 + 5 = 58. Un calcul directe ar dura mult mai mult timp.

Pentru a încheia această secțiune atragem atenția asupra unei abordări raționale a evaluării unei expresii cu fracții - aceiași factori în numărătorul și numitorul sunt reduse. De exemplu, reducerea aceeași expresie în numărătorul și numitorul vă permite să găsiți imediat valoarea sa, care este egală cu 1/2.

Găsirea valoarea expresiilor algebrice și expresii cu variabile

Înțeles expresii literale și expresii cu variabile stocate valori prestabilite specifice variabile alfanumerice. Asta este, este o chestiune de a găsi valoarea expresiilor literale pentru valorile date sau scrisori de a găsi valoarea de exprimare cu variabile pentru variabilele selectate.

Regula valori constatare expresie alfabetice sau expresii cu valori de date pentru anumite variabile selectate litere sau variabile este după cum urmează: în expresia inițială trebuie să înlocuiască valorile date sau variabile sunt litere, și pentru a calcula valoarea obținută prin exprimarea numerică, este valoarea dorită.

Se calculează expresia 0,5 · x-y când x = 2,4 și y = 5.

În concluzie, punerea în aplicare a reformelor, uneori, expresii algebrice și expresii cu variabile vă permite să obțineți valorile lor, indiferent de valorile literelor și variabile. De exemplu, expresia x + 3 x poate fi simplificată, iar apoi ia forma 3. Se poate concluziona că valoarea expresiei x + 3 x este egal cu 3 pentru toate valorile lui x din gama sa de toleranță (DHS). Un alt exemplu: valoarea expresiei este 1 pentru toate valorile pozitive ale lui x. deoarece gama de toleranță a variabilei în expresie x sursă este setul de numere pozitive, iar acest domeniu are egalitate.