Cum de a găsi zona de suprafața laterală a prismei

250. Suprafața laterală a prismei.

Fețele laterale ale prismei sunt paralelograme de arbitrare, și, prin urmare, aria acestor fețe se calculează în conformitate cu anumite reguli. O zonă a suprafeței laterală a prismei este suma suprafețelor tuturor fețele sale laterale. Pentru a scrie o formulă care exprimă aria suprafeței laterale a prismei (în general, înclinată), ia în considerare secțiunea normală a prismei (Fig. 382). Deoarece planul de secțiune normală, prin definiție, perpendiculară pe marginile prismatice, intervalele la care traversează fața laterală a prismei, înălțimile acestor fețe sunt, dacă sunt luate dincolo de marginea lor de baza a prismei. anumite zone ale fețelor vor fi exprimate prin ecuații

Adăugarea de toate aceste ecuații pe termen de termen, și luând în paranteze găsi

sau, având în vedere că suma în paranteze este secțiunea normală a perimetrului, obținem în sfârșit

Suprafața laterală a prismei este egală cu produsul dintre muchiile sale laterale la perimetrul secțiunii normale.

În cazul unei prisme drepte, această formulare este simplificată. Suprafața laterală a unei prisme drepte este egală cu produsul dintre marginile laterale la perimetrul bazei prismei.

Sarcină. prisme drepte adecvată cu muchia de bază triunghiulară egală cu o rampă trunchiat. Lungimile marginile laterale ale prismei sunt trunchiate. Găsiți zona de suprafața laterală a prismei trunchiat.

Decizie. Fețele laterale ale prismei sunt trapezoid trunchiate (dreptunghiulare). Se aplică pentru fiecare dintre ele pentru zona unei formule trapez. descoperim

și o suprafață laterală egală.