Combinații fără combinatorică repetiție în ms Excel - compatibil cu Microsoft Excel 2018, Excel 2018

MS Excel pentru a calcula numărul de combinații de n elemente ale k. Folosind formule pentru a lista toate obține opțiuni de combinații (traducere în limba engleză a termenului: combinații fără repetiție).

Combinații de n diferite elemente ale k elemente numite combinații care diferă prin cel puțin un element. De exemplu, mai jos sunt toate combinațiile de elemente de trei, luate din setul:

(1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (1, 3, 4); (1, 3, 5); (1; 4; 5); (2; 3; 4); (2; 3; 5); (2; 4; 5); (3; 4; 5)

Combinațiile care diferă numai în ordinea elementelor (dar nu personal) sunt considerate identice, aceste combinații diferă de cazare.

Notă. Cu alte cuvinte, spre deosebire de plasarea combinațiile următoare 3-element (1; 2; 3); (1, 3; 2); (2; 1, 3); (2; 1, 3); (3; 2; 1); (3; 1; 2) sunt considerate identice și numai una dintre combinațiile incluse în combinațiile stabilite.

Numărul de combinații de n elemente în k poate fi calculat prin formula:

De exemplu, cantitatea de combinații cu 4 elemente de 6 numere este de 15 = 6! / (4! (6-4)!)

Notă. De asemenea, este adesea folosit pentru alte înregistrări de combinații de n elemente prin k:

Este clar că, pentru aceeași n și k Combinații întotdeauna mai mic decât restante (ca la destinații de plasare a comenzii este importantă, și pentru combinații - nr), și în k! timp.

In MS EXCEL COMBIN funcție specială () există pentru contorizarea numărului de combinații fără repetiție. numele în limba engleză a funcției - COMBIN (). Pentru exemplul anterior, cu formula = Combin (6; 4). desigur, de asemenea întoarce 15. Formula alternativă pentru calcularea combinațiilor FACT = (6) / FACT (6-4) / FACT (4).

Este evident că k =

Notă. O combinație cu repetiții (cu întoarcerea elementelor) pot fi citite în coroborare cu repetări articol: combinatorică în MS EXCEL

Exemplul de fișier creat pentru a formula de ieșire toate combinațiile pentru un anumit n și k.

Prin stabilirea prin controlul numărului de contor al pluralității (n) și numărul de elemente pe care le alegem din acestea (k), folosind formulele pot obține toate combinațiile.

Transporter poate transporta pentru 4 masini. Este necesar să se efectueze 7 masini diferite (LADA Granta, Hyundai Solaris, KIA Rio, Renault Duster, Lada Kalina, Volkswagen Polo, Lada Largus). Cât de multe moduri diferite sunt acolo pentru a umple transportorul? Locația specifică a mașinii în transport auto nu este important.

Avem nevoie pentru a determina numărul de combinații de 7 mașini pe transportorul 4 locuri. Ie n = 7 și k = 4. Se dovedește că astfel de realizări = COMBIN (7; 4) este egal cu 35.

Noi folosim fisierul exemplu. pentru a vedea în mod clar că ne-am rezolvat problema în mod corect.

atribuie Arbitrar valori numerice pentru marcă și nume de a face reduceri de brand: LADA Granta (LG = 1), Hyundai Solaris (HS = 2), ...

Punerea în celule de valoare B5 și B6 de 7 și respectiv 4, definiți toate variațiile de mașini pentru prelucrarea autotransportatoare (vezi coloanele AJ :. AM).